আলচি বৌদ্ধবিহারের প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে রিন-ছেন-ব্জাং-পো (জীবনকাল: ৯৫৮-১০৫৫) নামক বিখ্যাত তিব্বতী বৌদ্ধ পন্ডিতের উল্লেখ করা হয়। কিন্তু রজার গোয়েপ্পার এই বিহারের সবচেয়ে পুরাতন ভবনগুলির মধ্য অন্যতম গ্সুম-ব্র্তসেগ্স মন্দিরটি ত্রয়োদশ শতাব্দীর প্রথম চতুর্থাংশে নির্মিত হয়েছিল বলে হিসেব করেছেন। এই মন্দিরের তৃতীয় তলার প্রবেশদ্বারের দেওয়ালে 'ব্রি-কুং-ব্কা'-ব্র্গ্যুদ ধর্মসম্প্রদায়ের যোগীদের চিত্রে এই ধর্মসম্প্রদায়ের প্রতিষ্ঠাতা 'জিগ-র্তেন-ম্গোন-পো-রিন-ছেন-দ্পালের (জীবনকাল: ১১৪৩-১২১৭) চিত্র শেষে আঁকা হয়েছে বলে মনে করা হয় যে এই মন্দির 'জিগ-র্তেন-ম্গোন-পো-রিন-ছেন-দ্পালের মৃত্যুর পর ত্রয়োদশ শতাব্দীর শুরুতে নির্মিত হয়েছে।[4]:৭৩[5][6] এই সময় আলচি সহ নিম্ন লাদাখ মধ্য তিব্বতের 'ব্রো নামক পরিবারগোষ্ঠীর শাসনাধীন ছিল।